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これまでのお話・・・


「トポロジー（位相幾何学）」について
「トポロジー（位相幾何学）」について（その２）

続きいきます！！

前回、コップとドーナツの動画を例に挙げて、トポロジーではこの2つを”同じもの”として扱う、という説明をしました。

このコップとドーナツとの間には、「穴が開いている」という形態上の共通点があります。

この点で、”同じもの”なのであり、これ以外の、「穴が開いていないもの」や、「穴がいくつも開いているもの」とは違う、と考えます。

なぜ「違う」と考えるのかというと、もし穴の開いているものと開いていないものと同じものと考える、ということになると、

それを変形していく時に、「穴をふさぐ」という、伸ばしたり縮めたり、曲げたり、歪めたりでは不可能な過程が入ることになり、ここで「連続性が失われてしまう」から、”違うもの”なのだ、と考えます。


（・・・まぁここは何となく分かって下さればいいと思います。）

要は､


｢伸ばしたり、縮めたり、曲げたり、歪めたりして重ねられるものは同じものである｣


と考えるのが トポロジーの考え方なのです。


（この時、対象をちぎったり、違う点を一つにしたり、ということしないのが前提なんだそうです。）

だから、概念を分かりやすくするために、トポロジーを｢ゴムの幾何学｣、「やわらかい幾何学」などと呼ぶ場合もあるようです。

・・・このように、一見まったく異なる2つのものに共通点を見い出し、それらを同じものとして扱う、という考え方は、実は非常に応用範囲が広いんだそうです。

詳しくは述べません（というかとても難しくて述べられません・・・。）が、数学、物理学、生物学、科学、工学などなど、あらゆる分野の学問の幅を広げるのに役に立っているようです。

トポロジーの発想とは、形にとらわれずに、それがもっている本質を見極めようとするものであり､これをひとことで言うと、


｢量を捨てて質を求める｣


ものであり､また、さらにカッチョよく言うと、


｢数量的世界観の超克｣


とも言うそうです。（笑）

そしてこれが実は、東洋医学の考え方と関係があるのです。

間中先生も、「トポロジー」のこういう部分に着眼されたんだと思います。

次回に続く。

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