「トポロジー（位相幾何学）」について（その５）

2011.04.27

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・・・今日はトポロジーの考え方の発展版を考えてみたいと思います。

まず、我々は”3次元空間”に存在しております。

ここで、そもそもよく耳にする、この「次元」というのはどういう意味なんでしょうか？

・・・あまり深入りしないように説明しますと（てゆーか難しくて深入り出来ないけどネ（苦笑））、次元というのは、

「空間の広がりを表す指標」

と言いかえることが出来るそうです。

図でいうと、0次元が点、1次元が線、2次元が面、3次元が立体（正六面体で表わされる）となります。（リンク図参照）

そしてさらにここに、「時間」という概念を重ねると4次元、となります。

（ちなみに、ドラえもんで有名な「4次元」というものについて、あえてここでは立ち入りません。笑）

また、次元というものを「世界の構造」という意味で使うこともしばしばあります。

・・・最初に言ったように、我々人間は、上の図の正六面体で示されるような、「縦」、「横」、「高さ」で規定される3次元空間に存在する、”空間物体”であるとも言えます。

この、「縦」、「横」、「高さ」という軸を、仮に「絶対的なもの」と考えると当然、

「上」は「上のまま」、

「下」は「下のまま」、

「右」は「右のまま」・・・、という風になります。

これは言いかえると、融通が効かない、この空間の中で規定されたものは、そこでの定義から離れられない、ということでもあります。

そこで、トポロジー的な発想でこの3次元空間をとらえ直しますと、空間とは、

「物体の大きさや向きを示す尺度」

ではなく、

「物体が自由に動き回れる幅（スペース）」

という風に解釈を変換することができます。

そして、このように考えると、

「上は下であり、右は左であり、前は後ろである」

という、

「要は分けようと思えば分けれるけど、意味的には同じことでしょ？」

という考え方が成立するのです。

・・・分かりにくいです？？（苦笑）

要するに、トポロジーの発想というのは、「たて・よこ・たかさ」という座標軸をも、自由に変換してしまうことが出来るのです。

トポロジーというのは、こういう「自由」で「柔軟」な側面を持っていて、これが実は現代最先端の宇宙物理学なんかの分野では非常に役に立っているそうです。

（具体的にどう役に立っているかについては、とても僕のような素人には分かりやすくは説明できませんがネ・・・。（苦笑））

ここまで来ると、何やらこれって、以前から盛んにこのブログでも言っている、東洋医学の「陰陽」という考え方と、非常に近いような気がしませんか？？

自然、人体という「空間」を、「陰陽」という融通無碍な法則に則って、「縦横無尽に」動き回る「気」というものの存在・・・。

左右も陰陽、上下も陰陽、前後も陰陽、男女も生死も天地も陰陽陰陽・・・。

こういった発想は、「トポロジー的」であるように思います。

まあ、ものごとを「詳しく」「細かく」「分析的に」調べて調べて、それでもよく分からないときに、あえてそれとは違う角度から考えてみる、あえて丸ごと、おおざっぱにつかんでみる、固定的な定義を外してみる、

そうすることで、ものごとの理解の新たな局面が見えてきたりすることが、実際にあります。

これは、我々の日々の臨床でもそうです。

そのことはすでに、東洋医学の古典にも書いてあります。

・・・次回はそんなお話。

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